Купить электронную книгу: Основы алгебры


Купить книгу?
Основы алгебры
748
Пожаловаться на книгу
  • 45,13 МБ
  • Отзывов: пока нет ( + добавить свой )
  • Год издания:2017 г.
  • Издательство:Физматлит
  • Формат книги:PDF
  • Жанр:Естественные науки
  • Кол-во страниц:466
  • Книгу купило:748 человек
  • Автор:Тыртышников Е. Е.
  • Основы алгебры — В учебнике систематически излагаются основные понятия алгебры - от элементарных, с которых начинается ее изучение, до не очень простых, включающих теорию полиномиальных уравнений, которая необходима, в частности, для понимания свойств тензорных разложений многомерной матрицы. Каких-либо специальных знаний, кроме школьной программы, от читателя не требуется.
    Книга будет интересна широкому кругу студентов, изучающих математику и ее приложения, а также аспирантам и специалистам, желающим углубить свои знания.

    Содержание:

    Предисловие
    Введение
    Предмет алгебры
    Арифметические векторы
    Линейная зависимость и независимость
    Подстановки и перестановки
    Определитель и формулы Крамера
    Теорема Лапласа
    Операции с матрицами
    Обратная матрица
    Формула Бине-Коши
    О Ранг матрицы
    Однородные системы
    Скалярное и векторное произведения
    Кривые второго порядка
    Ступенчатые матрицы и треугольные разложения
    Алгоритмы и оценки сложности вычислений
    Комплексные числа и комплексные матрицы
    Что нужно знать о группах
    Определение группы
    Избыточность в определении группы
    Аддитивные и мультипликативные группы
    Изоморфизмы групп
    Группа корней п-й степени из единицы
    Группы и подгруппы
    Смежные классы и нормальные подгруппы
    Циклические группы
    Действие группы на множестве
    Группа движений
    Группа дробно-линейных преобразований комплексной плоскости
    Гомоморфизмы групп
    Теорема Кэли о конечных группах
    Конечно порожденные абелевы группы
    Кольца, поля, многочлены
    Определения кольца и поля
    Поле вычетов
    Кольцо многочленов
    Деление с остатком и алгоритм Евклида
    Разложение на неприводимые множители
    Многочлены с целыми коэффициентами
    Круговые многочлены
    Поле частных
    Многочлены от нескольких переменных
    Матрица Сильвестра и результант
    Симметрические многочлены
    Линейные пространства, поля и их расширения
    Линейные пространства и подпространства
    Базисы и размерность
    Конечные и алгебраические расширения полей
    Присоединение корня
    Поле разложения
    Производная многочлена и кратные корни
    Неприводимость круговых многочленов
    Малая теорема Веддерберна
    Конечные поля
    Мультипликативная группа конечного поля
    Расширения полей в геометрии
    Основная теорема алгебры
    Линейные операторы
    Определение линейного оператора
    Операторы и матрицы
    Характеристический многочлен
    Матричные многочлены и подобие
    Собственные значения и собственные векторы
    Теорема Шура и нормальные матрицы
    Сингулярное разложение
    Инвариантные пространства и прямая сумма операторов
    Нильпотентные операторы и корневое разложение
    О Пространства Крылова и максимальное расщепление
    Жорданова форма
    Блочная жорданова форма вещественной матрицы
    Вычисление минимального многочлена
    Резольвенты Лагранжа
    Нормы и неравенства
    Расстояния, нормы, длины
    Сходимость, полнота, пополнение
    Ограниченность, замкнутость, компактность
    Нормы линейных операторов
    Выпуклые множества и выпуклые функции
    Неравенства Гёльдера и Минковского
    Наилучшие приближения на выпуклых множествах
    Разделяющие и опорные гиперплоскости
    Продолжение линейных функционалов
    Системы линейных неравенств
    Грани полиэдра и выпуклые многогранники
    Сопряженный оператор и нормальные операторы
    Собственные значения эрмитовых матриц
    Конгруэнтность и закон инерции
    Мажоризация и двоякостохастические матрицы
    Унитарно инвариантные нормы
    Группы, поля, уравнения
    Линейная независимость автоморфизмов поля
    Неподвижные поля и группы автоморфизмов
    Группы Галуа и поля разложения
    Вычисление группы Галуа
    Теория Галуа
    Примитивные расширения
    Циклические и радикальные расширения
    Полициклические расширения
    Теорема Абеля-Галуа
    О Казус Руффини
    Концептуальный вывод основной теоремы алгебры
    Теорема Силова
    Кольца и идеалы
    Идеалы и вычеты
    Идеалы и модули
    Радикалы и нильпотенты
    Простые и примарные идеалы
    Кольца частных, расширения и сужения идеалов
    Максимальные идеалы и локальные кольца
    Упорядоченные множества
    Неконструктивные построения
    Алгебраическое замыкание поля
    Алгебраическая зависимость и независимость
    Целая алгебраическая зависимость ,
    Дифференцирования в кольцах и полях
    Теорема Гильберта о базисе
    Деление с остатком и базисы Грёбнера
    Критерий Бухбергера
    Алгебраические многообразия
    Множества нулей и аннуляторы
    Условие совместности
    Теорема Нётер о нормализации
    Теорема Гильберта о нулях
    Неприводимые многообразия
    Координатные кольца и полиномиальные отображения
    Рациональные отображения
    Проекции многообразия
    Конструктивные множества
    Размерность и степень
    Размерность собственного подмногообразия
    Размерность многообразия и ранг матрицы Якоби
    Размерность пересечения многообразий
    Комплексные многообразия
    Подготовительная теорема Вейерштрасса
    Применение теорем о неявной функции
    Главные тензорные ранги трехмерных матриц
    Список литературы
    Предметный указатель


Что еще прочитать?
    Просмотрело 777
    Образовательная система в наши дни стала направлена лишь на поглощение ребенком многочисленных и разрозненных фактов с целью успешного прохождения тестов. Авторы этой...
    • 0
    • 0

    Название: Знать или уметь? 6

    Автор: Кэти Хирш-Пасек,
    Категория: Дом и семья
    Просмотрело 816
    Химические средства защиты растений — Дана современная классификация пестицидов, применяемых в защите сельскохозяйственных растений от вредителей, болезней и сорняков....
    • 0
    • 0

    Название: Химические средства

    Автор: Ганиев М. М.,
    Категория: Дом и семья
    Просмотрело 3 217
    Перед вами — древнейшие из известных человечеству трактатов о военном искусстве и его философии. Прошли века и века — однако и по сей день никому еще не удавалось...
    • +1
    • +1
    Просмотрело 1 145
    Контрразведка ВМФ СССР. 1941—1945 — Настоящее издание посвящено деятельности контрразведки советского Военно-морского флота в Великой Отечественной войне. Авторский...
    • 0
    • 0

    Название: Контрразведка ВМФ СССР.

    Автор: Христофоров В. С.,
    Категория: Военная история
    Просмотрело 1 485
    Анна. Так зовут героиню книги. Она росла в детдоме. Еще в роддоме от нее отказалась мать, затем ее удочерили, но вскоре отдали обратно, в семье появился свой малыш. Очень...
    • 0
    • 0

    Название: Заблудившееся счастье

    Автор: Маргарита Лаврик
    Категория: Беллетристика
  • Случайная книга
    • Ваш Email:
    • Ваше сообщение:
    • для авторов книг
    Закрыть
    Если вы сами писали книгу, авторские права все равно будут принадлежать вам, так как по закону «Об авторском праве и смежных правах» объектом права признаётся не комплекс идей, а целостное произведение с его композицией и образной системой. Узнать больше?
    Хотите пройти обучение по сайту? ДаНет
    1. В этом блоке отображаются последние рецензии на известные книги и произведения
    2. Тут отображаются последние новости из мира Литературы и не только
    3. Тут вы можете авторизироватся и открыть свой профиль
    4. А здесь вы можете выбрать книгу под настроение
    5. Ели нажать на замочек то меню можно зафиксировать